- EAN13
- 9782759830152
- Éditeur
- EDP sciences
- Date de publication
- 27/06/2023
- Collection
- Savoirs Actuels
- Langue
- français
- Fiches UNIMARC
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Espaces fonctionnels - Utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles
Utilisation dans la résolution des équations aux dérivées partielles
Gilbert Demengel
EDP sciences
Savoirs Actuels
Livre numérique
Autre version disponible
-
Papier - EDP sciences 50,00
Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la
résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de
la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de
Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection
compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les
Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes
variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des
solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et
quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des
équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum
strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales
et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction
et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très
proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés
avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.
résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de
la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de
Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection
compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les
Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes
variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des
solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et
quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des
équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum
strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales
et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction
et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très
proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés
avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.
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