Analyse dans les espaces métriques

L’analyse dans les espaces métriques est un domaine des mathématiques qui
s’est beaucoup développé ces dernières années. Celui-ci a de nombreuses
applications, en géométrie et en synthèse d’image par exemple. Ce livre, issu
de plusieurs cours de Master 2 donnés à l’Université Grenoble Alpes, est
destiné à un large public d’étudiants qui souhaitent aller au-delà des cours
traditionnels d’analyse de niveau L3/M1, ainsi qu’à des chercheurs de divers
domaines intéressés par les bases de l’analyse non lisse, notamment sur des
espaces fractals. Le premier chapitre propose quelques compléments de théorie
de la mesure et introduit plusieurs notions et outils fondamentaux, ainsi que
le groupe de Heisenberg. Les trois autres chapitres présentent une description
de l’état de l’art sur la théorie géométrique de la mesure, les espaces de
Sobolev, les inégalités de Poincaré et la théorie quasi-conforme, le tout dans
les espaces métriques généraux. La théorie classique dans les espaces
euclidiens est revue au début de chacun de ceux-ci. Chaque chapitre du livre
se termine par de nombreux exercices. Certains, donnant des compléments utiles
au texte principal, sont inspirés d’articles de recherche récents. Hervé Pajot
et Emmanuel Russ sont professeurs à l’Université Grenoble Alpes. Leurs
recherches portent sur l’analyse et la géométrie.