- EAN13
- 9782759833191
- Éditeur
- EDP sciences
- Date de publication
- 19/10/2023
- Collection
- ENSEIGNEMENT SUP MATHEMATIQUES
- Langue
- français
- Fiches UNIMARC
- S'identifier
Livre numérique
Autre version disponible
-
Papier - EDP sciences 29,00
Ce traité d’algèbre en deux volumes s’adresse aux étudiants de licence ou
master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou
l’agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des
éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il
présente une généralisation de cette notion aux idéaux – anneaux de Dedekind –
et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d’un
corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l’algèbre
linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité,
applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit
extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est
développée depuis les définitions de base jusqu’à des résultats très avancés,
avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de
réflexion (TR) qui permettent d’étudier en profondeur des notions qui
illustrent ou complètent le cours.
master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou
l’agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des
éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il
présente une généralisation de cette notion aux idéaux – anneaux de Dedekind –
et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d’un
corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l’algèbre
linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité,
applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit
extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est
développée depuis les définitions de base jusqu’à des résultats très avancés,
avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de
réflexion (TR) qui permettent d’étudier en profondeur des notions qui
illustrent ou complètent le cours.
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