- EAN13
- 9782759833795
- Éditeur
- EDP sciences
- Date de publication
- 10/11/2023
- Collection
- Grenoble Sciences
- Langue
- français
- Fiches UNIMARC
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Petit traité d'intégration
Riemann, Lebesgue et Kurzweil-Henstock
Jean-Yves Briend
EDP sciences
Grenoble Sciences
Livre numérique
Autre version disponible
-
Papier - EDP sciences 39,00
Ce Petit traité d’intégration développe une approche originale de l’intégrale.
Cette approche, que l’on pourrait qualifier de globale, est due aux deux
mathématiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L’enseignement de
l’intégration se fait d’ordinaire en deux temps. On débute en proposant des
approximations de l’aire située sous le graphe de la fonction sous la forme de
sommes de Riemann, ce qui est bien adapté au calcul différentiel et intégral
portant sur des fonctions régulières. On présente ensuite l’intégrale de
Lebesgue en lien avec la théorie de la mesure. L’approche de Kurzweil et
Henstock est proche de celle de Riemann, à cela près que le pas des
subdivisions de l’intervalle pour le calcul de l’aire peut ne pas être
constant. L’intérêt de cette méthode est de contenir la théorie de Lebesgue et
d’être optimale pour le calcul différentiel. Ce livre concerne au premier chef
les étudiants de mathématiques de tous les cycles (licence, master,
préparation aux concours de l’enseignement…). Il intéressera également les
enseignants de mathématiques ou de physique et, plus généralement, les
ingénieurs et scientifiques qui font usage de la théorie de l’intégration.
Cette approche, que l’on pourrait qualifier de globale, est due aux deux
mathématiciens Jaroslaw Kurzweil et Ralph Henstock. L’enseignement de
l’intégration se fait d’ordinaire en deux temps. On débute en proposant des
approximations de l’aire située sous le graphe de la fonction sous la forme de
sommes de Riemann, ce qui est bien adapté au calcul différentiel et intégral
portant sur des fonctions régulières. On présente ensuite l’intégrale de
Lebesgue en lien avec la théorie de la mesure. L’approche de Kurzweil et
Henstock est proche de celle de Riemann, à cela près que le pas des
subdivisions de l’intervalle pour le calcul de l’aire peut ne pas être
constant. L’intérêt de cette méthode est de contenir la théorie de Lebesgue et
d’être optimale pour le calcul différentiel. Ce livre concerne au premier chef
les étudiants de mathématiques de tous les cycles (licence, master,
préparation aux concours de l’enseignement…). Il intéressera également les
enseignants de mathématiques ou de physique et, plus généralement, les
ingénieurs et scientifiques qui font usage de la théorie de l’intégration.
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